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Matlab代码,一维搜索用进退法确定搜索区间


在使用二维优化算法时,经常需要调用一维搜索算法求步长,而一维搜索算法需要确定搜索区间。进退法不仅可以直接当作一维搜素算法使用,也可以用来确定一维搜索区间。

进退法确定搜索区间的原理是:

假设一维目标函数为一个单峰函数,初始点 x0, 步长 h, 迭代点 x1= x0+h。 lamda初始值设为1.

(1) 若 f(x0)> f(x1), 则 x2=x1+lamda*h. 找到一个 lamda,使得 f(x2) > f(x1),输出搜索区间 [x1, x2]。

(2) 若 f(x0)<= f(x1), 则 x2=x1-lamda*h. 找到一个 lamda,使得 f(x2) > f(x0),输出搜索区间 [x2, x0]。


个人认为只确定搜索区间的话,步长值就不用缩小了,一直放大即可。matlab 代码如下:


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  1. function [low,up]=minJT(fun,x0,h)  

  2. % fun是一个匿名函数  

  3.   

  4. lamda=1;  

  5. x1=x0;x2=x0+h;  

  6.   

  7. if fun(x1)>fun(x2)  

  8.     x_panduan=x2;  

  9.     while 1  

  10.         x1=x2;x2=x1+lamda*h;  

  11.         lamda=1.1*lamda;  

  12.         if fun(x2)>fun(x_panduan)  

  13.             break;  

  14.         end  

  15.     end  

  16. else  

  17.     x_panduan=x1;  

  18.     while 1  

  19.         x1=x2;x2=x1-lamda*h;  

  20.         lamda=1.1*lamda;  

  21.         if fun(x2)>fun(x_panduan)  

  22.             break;  

  23.         end  

  24.     end  

  25. end  

  26.   

  27. low=min(x_panduan,x2);  

  28. up=max(x_panduan,x2);  

  29.   

  30. end  


例如:

[low,up]=minJT(@(x)x^4-x^2-2*x-5,0,0.1)

输出:

low =
    0.1000

up =
    1.6937




注:本文转载自https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/52865490,转载目的在于传递更多信息,并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。如有侵权行为,请联系我们,我们会及时删除。
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